【已知正整数n,恰有36个不同的质数整除n。对k=1,2,…,5,记[k-1/5]中与n互质的整数个教为,已知c1,c2,……,c5不完全相同,求证∑5>j>;-cj2>2^36。】
“唔……有了。”
简单看了一下题,再加上自己的印象,很快他便说道:“大家看这个∑5>j>i>1,能想到什么?”
“很简单嘛,容斥原理嘛!”
“所以接下来我们就用容斥定理写出表达式。”
随后,他便在黑板上写了起来。
【证明:不妨设n=p1^a1*p2^a2……*p36^a36.
定义:fn=……】
看着他在黑板上写啊写的,底下的数学天才们却仍然有一半多的人是一脸懵逼。
大佬,您这又是在写什么啊?!
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